2nde D Mathématiques 2ème Devoir 1er Semestre CEG Albarika 2018 2019

Contexte:Une Décoration exceptionnelle. A l’occasion des fêtes de fin d’année, la mairie de Douniyana fait décorer tous les carrefours de la ville. Ces décorations sont constituées des fils lumineux qui donnent des figures attrayantes la nuit tombée. Baké une élève en seconde scientifique est impressionnée par l’image de ses décorations. Approchée de son grand frère en classe de terminal scientifique, Baké découvre que ces décorations peuvent être approchées par l’allure des fonctions suivantes: ∶ ↦|| ℝ→ℝ ;∶ ↦ | | ℝ→ℝ ;ℎ∶ ↦ | | [;∞[→ℝ ; ∶ ↦ ℝ→ℝ ;∶ ↦ ℝ→ℝ ;∶ ↦ || ℝ→ℝ . Elle décide de mieux comprendre en étudiant ces fonctions et d’avoir une idée sur le coût de la réalisation de cette œuvre. Elle veut également étudier la bijectivité de quelques fonctions dont les courbes représentent les voies construites sur l’un de ces carrefours. Tâche: Tu vas faire comme Baké en résolvant les trois problèmes suivants: Problème 1 1.Détermine le domaine de définition de chacune de ces fonctions. 2.f et ksont-elleségales? si non détermine le plus grand ensemble sur lequel elles se coïncident. Problème 2 3.Justifie que()=−(−3)−1 4.Démontrequeiest strictement croissante sur ;3et strictement