2nde D Mathématiques 2ème Devoir 1er Semestre CEG Banikanni 2018 2019

Contexte: L’entreprise "Alidji " est spécialisée dans la construction des grandes voies. Pour ses activités, le technicien se sert de nombreuses fonctions dont les plus utilisées sont: f:ℝ ℝ ⟼ −4+7 g :ℝ ℝ 2 13   x x x h:ℝ ℝ 5 5   x x x Le mois passé l’entreprise a livré une voie assimilable à la courbe représentative dela fonction k ci-dessous: Wonkourou, le PDG de cette entreprise voudrait connaître les variations de la fonctionf sur [0; 4] où sera érigé un carrefour. Aussi voudrait-il déterminer les ensembles A et B tels que gsoit bijective deAvers B. Conscient de ses insuffisances en mathématiques, il sollicite l’aide de son jeune frère Arcadius élève en classe de seconde scientifique. Tâche: Tu es invité à jouer le rôle d’Arcadius en répondant aux questions des problèmes suivants: Problème 1 1-/ Détermine l’ensemble de définition de chacunedes fonctions f; g et h. 2-/ Démontre que fadmet surℝun minimum «m» puis précise la valeurpourlaquelle il est atteint. 3-/ a-Vérifie que si:∈ ∈; ≠ ()−()=(−)(+−4). b-Déduis-en que f est strictement décroissante sur]−∞;2[et strictement croissante sur]2;+∞[ 4-/ a-Détermine l’image par f de 2. b-Dresse le tableau de variation de f sur