2nde D Mathématiques 2ème Devoir 1er Semestre CEG Zongo 2020 2021

Situation d’évaluation Contexte:Construction d’une route de contournement à Parakou. Pour la construction d’uneroute de contournement à PAKA, le Maire lance un appel d’offre. L’entreprise retenue pour cette construction fait une étude qui lui permet de constater que chaque portion de la route est semblable à la courbe représentative d’une fonction donnée. Voici quelques-unes de ces fonctions définies deℝversℝpar : ()=3−4+5;()= || | ||| ;ℎ()= () ;()= et()= | | L’ingénieurFikayomide l’entreprise cherche à connaitre lesensembles de définition de ces fonctions et ranger certains nombres réels qui représentent les charges en tonnes decertains bétons. Tâche:Tu vas aider l’ingénieurFikayomidans la recherche de solution à ses préoccupations en résolvant les trois problèmes suivants : Problème 1 1.Détermine l’ensemble de définition de chacune des fonctions,ℎ,, . Problème2 L’ingénieurprendsxet ydeux réels strictement positifs, tels que:x< yet ilpose ɤ= ;g = et h =. 2)a-Démontre que:x< h etɤ<y. b-Démontre que: g <ɤ. 3)Démontre que g 2 =ɤh. en déduire que h < g. 4)Range par ordre croissant les nombresx; y;ɤ; g et h. Problème 3 L’ingénieurFikayomiveut aussi connaître les propriétés de