2nde D Mathématiques 2ème Devoir 2ème Semestre CEG Attogon 2019 2020

CEG ATTOGON ANNEE SCOLAIRE: 2019 – 2020 BP : 80 ATTOGON DEUXIEME DEVOIR DU SECOND SEMESTRE  Classe : 2 nde D Epreuve : Maths Durée : 03 h Coef : Contexte : Roméo est l’ingénieur en chef de l’équipe chargé de la construction d’une grande route qui traverse le village Wlidémin. Il doit effectuer avec son équipe technique des études sur les tronçons dont les longueurs x varient selon la zone. Les variables x sont étudiés à l’aide des expressions mathématiques dont voici quelques unes : ( ) – – ; h(x) = ( ) ; i(x)= et j(x)= Bernard le fils de Roméo, est un élève en classe de 2 nde D qui a des difficultés à exploiter ces expressions. Tâche : Tu es invité(e) à aider Bernard en résolvant les problèmes suivants. Problème 1 1- Calcule P(-2) et factorise P(x) 2- a) Détermine l’ensemble de définition Dh de h b) simplifie h(x) x Dh c) Etudie alors le signe de h(x) suivant les valeurs de x d) Résous dans IR l’inéquation h(x) ≤ 0 3- La fonction rationnelle u est telle que u(x) = ; détermine les réels a, b et c pour que u(x) soit sous la forme u(x) = ax + b + Problème 2 Dans un second temps, on s’intéresse aux fonctions i et j