3ème Mathématiques 2ème Devoir 1er Semestre CEG Perma 2019 2020

Situation d’évaluation: Yoro est le metteur en scène d’une troupe de comédiens. Sa troupe a organisé pour la fête de Noël une scène théâtrale dénommée:«Noël des enfants» à la maison des jeunes de Natitingou. Le schéma ci- dessous est celui de la piste de présentation dudit théâtre et les points du schéma désignent la position des comédiens sur la piste. Yatopa élève en classe de troisième a participé à ce théâtre. Du retour à la maison, il se préoccupe des propriétés géométriques de la piste pour une meilleure compréhension desdifférents rôles des comédiens ainsi que leur positionnement sur la piste. Il se rend compte très tôt de ses insuffisances et sollicite ton aide élève en classe de troisième. ABCD est un rectangle tels que= =5; O est le centredu cercle. Les tangentes en A et D au cercle ont pour points d’intersection M et coupent la droite (BC) respectivement en N et en P. Tâche: Tu vasaider Yatopa en résolvant les trois problèmes ci-dessous. Problème1: 1-a)Justifie que ABD est un triangle rectangle en A b°)Calculecos puis déduis en la mesure de l’angle 2°) Justifie que = =60°puis déduis en la nature du triangle ADM. 3°) Calcule les distances CB; BN et AN 4°) Calcule puis