3ème Mathématiques 2ème Devoir 2ème Semestre CEG Attogon 2019 2020

CEG ATTOGON ANNEE SCOLAIRE: 2019 – 2020 BP : 80 ATTOGON DEUXIEME DEVOIR DU SECOND SEMESTRE  Classe : 3 ème Epreuve : Maths Durée : 02 h Coef : Contexte : Une action humanitaire Après l’incendie qui a ravagé le village de Tadjo, dans la commune de Logo, les autorités communales ont aménagé un site pour héberger les sinistrés. Quatre bornes A, B, C et D délimitent le site. Le levé topographique de ce site est représenté dans un plan muni d’un repère orthonormé (O, I, J) tel que A(-2 ; 0) ; B(0 ;2) ; C(4 ;2) et D(0 ;-2). Trois voies rectilignes représentées par les droites (BD), (AC) et (DK) ont été tracées où K est le projeté orthogonal de D sur la droite (AC). Tâche : Tu es invité(e) à aider les autorités communales dans cette action humanitaire en résolvant les trois problèmes suivants. Problème 1 1- Place les points A, B, C, D et K dans le repère orthonormé (O, I, J) où l’unité de longueur est le centimètre. 2- a) Justifie que le vecteur ⃗⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ ne sont pas colinéaires b) Justifie que les vecteurs ⃗⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ sont colinéaires et que les vecteurs ⃗⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ sont orthogonaux. c) Déduis-en que le site est un trapèze rectangle. d) Calcule