3ème Mathématiques 2ème Devoir 2ème Semestre CEG Dantokpa 2019 2020

DISCIPLINE - TRAVAIL – SUCCES DEUXIEME SERIE DES EVALUATIONS SOMMATIVES DU SECOND SEMESTRE Epreuve : Mathématiques Classe : 3 ème Durée : 01heure Contexte Dans le plan munit d’un repère orthonormé ( O, I , J) , l’unité de longueur étant le hectomètre, les points A, B et C représentent trois villages de l’arrondissement de Zoundja. Un centre culturel représenté par le point E est tel que ABCE soit un parallélogramme. Issa , fils du chef d’arrondissement, élève en classe de 3 ème , ayant connaissance du document se propose de déterminer l’emplacement du centre culturel et la distance qui sépare les villages. Tâche : Tu es invité(e) à Issa en résolvant le problème suivant. Problème : 1-a) Donne les coordonnées des points A, B et C puis calcule les distances AC, AB et BC. b) Donne la nature du triangle ABC en justifiant ta réponse. c) Détermine les coordonnées du point E. 2) H est un village tel que H soit le projeté orthogonal du point B sur la droite (AC) a) Détermine une équation réduite de chacune des droites (BC) et (AC). b) Déduis une équation cartésienne de la droite (BH). c) Déduis alors les coordonnées du point H. d) Calcule les distances du village H