3ème Mathématiques 2ème Devoir 2ème Semestre CEG Okedama 2018 2019

Contexte: Le domaine de Bio. Dans le plan de lotissement du village de Dunia, le géomètre Mr Mira a identifié le domaine de Bio représenté par un quadrilatère EFGH tel que⃗=-⃗+⃗;⃗= 2⃗;⃗= 5⃗+ 3⃗et⃗(1;-3) dans un repère orthonormé (O, I, J) l’unité de longueur étant l’hectomètre. Aussi dans ce domaine, Bio souhaite construire un hôtel. Il voudrait utiliser deux différentes qualités Q et R d’un même matériau vendu respectivement à 130000F l’unité et à 150000Fl’unité. Mira, fils de Bio et élève en classe de troisième est sollicité par son père pour l’aider dans les tâches d’ordres mathématiques. Tâche:Tu aideras Mira à trouver des solutions aux préoccupations de son père, en résolvant les problèmes suivants. Problème1 1)Donne le couple de coordonnées de chacun des points E, F, G, et H dans le repère (O, I, J) puis calcule les coordonnées du point M milieu du segment [FG]. 2)a-Détermine le couple de coordonnées de chacun des vecteurs⃗et ⃗puis justifie que le triangle EFG est rectangle. b-Prouve que⃗=⃗puis déduis la nature du quadrilatère EFGH. 3)Construis le repère (O, I, J) en prenant OI = 1 cm puis place les points E, F, G, H et K projeté orthogonal du point E sur la droite (FG).