3ème Mathématiques 2ème Devoir 2ème Semestre CEG Sékéré 2020 2021

Situation d’évaluation : Contexte Une huilerie dispose d’un réservoir ayant la forme d’un cylindre surmonté d’un cône de révolution dont l’angle au sommet du développement de la surface latérale a une mesure égale à 216°. Au cours du transvasement, un agent de l’usine a utilisé un seau ayant la forme d’un tronc de cône. Le tronc de cône est issu de la section plane d’un cône de révolution par un plan parallèle à sa base. (voir figure). « L’unité est le mètre ». Parfait, un élève de la classe de 3 ème , visite l’usine et décide d’aider le service technique en proposant les problèmes ci-dessous. Sceau Tâche : Tu es invité (e) à aider le service technique en résolvant les problèmes suivants : Problème 1 : 1. a) Calcule l’apothème de la partie conique du réservoir. b) Déduis-en sa hauteur. 2. Calcule l’aire totale du réservoir. 3. Calcule le volume de ce réservoir. Problème 2 : La hauteur initiale du réservoir est H= 8m et son diamètre d= 6m . 4. Calcule le coefficient de réduction utilisé dans la section plane donnant le seau. 5. a) Calcule l’aire latérale du seau. b) Calcule le volume du seau. 6. Détermine le nombre maximal de tours