3ème Mathématiques 2ème Devoir 2ème Semestre CEG2 Abomey Calavi 2018 2019

CEG 2 Abomey-Calavi ANNEE SCOLAIRE: 2018-2019 2 ème Devoir Surveillé Classe: 3 ème du 2nd Semestre Durée: 02 heures Epreuve de Mathématiques Texte: Le plan cadastral de BIGNON La localité de BIGNON en République de Biglotchémè a dans son programme d’action du gouvernement (PAG) un plan cadastre de tout le pays. Ainsi la localité de Bignon est situé par les points A; Bet C oùxest un nombre réel à déterminer. Les vecteurs⃗et⃗sont orthogonaux. Déborah élève en classe de 3 ème désire connaître la nature géométrique, la position géométrique de certains points et la détermination de certaines distances. Tâche: tu es invité(e) à résoudre les préoccupations de Déborah à travers les trois problèmes suivants Problème1 1)Développe, réduis et ordonne suivant les puissances décroissantes dexl’expression P(x) =(x+2)(x-3) 2)a-Détermine les composantes des vecteurs⃗et⃗en fonction dex. b-Justifie que la condition d’orthogonalité des vecteurs⃗et⃗vérifie l’expression x²-x-6=0 c-Déduis-en l’abscisse x du point C sachant que points B et C sont non confondus. 3)Calcule les distances AB, AC et BC puis déduire laforme géométrique de la localité de Bignon. Problème2 Dans la suite du problème, prendre AB