BAC BLANC MONO - Tle C - Mathématique

DDESTFP-M/MESTFP 2024 EXAMEN BLANC DEPARTEMENTAL DU BAC EPREUVE : MATHEMATIQUES SERIE : C DUREE : 4 H Contexte : Le semi-marathon de DUNIA. Le semi-marathon de DUNIA est un grand évènement sportif dont la cinquième édition qui a eu lieu en avril 2013 a connu la participation d’un grand nombre d’athlètes. Pour cette cinquième édition, des points d’eau ont été créés tout au long de l’itinéraire du semi-marathon. Au point d’arrivée de la course est installé un podium sur lequel est déposée une caisse en plexiglas contenant les trophées prévus pour les cinq meilleurs athlètes. Chaque trophée est constitué en partie d’un métal précieux rectangulaire sur lequel est soigneusement gravée une portion de l’itinéraire de la course. Assistant le président du comité olympique de DUNIA à la cérémonie de remise des trophées, Aaron, membre du comité d’organisation du semi-marathon a fourni, à propos de la course les informations ci-après : (Le nombre d’athlètes ayant participé au semi-marathon est , où a et b sont les entiers relatifs tels que et soient les solutions dans ℤ/671ℤ de l’équation ; (Dans le plan du sol supposé complexe et muni d’un repère orthonormé direct (), les points images