BAC BLANC MONO - Tle D - Mathématique

DDESTFP-M/MESTFP 2024 EXAMEN BLANC DEPARTEMENTAL DU BAC EPREUVE : MATHEMATIQUES SERIE : D DUREE : 4 H Contexte : Construction d’un hôtel Théophile, homme d’affaire, a sollicité un architecte très reconnu pour la réalisation du plan d’un hôtel sur un domaine qu’il a hérité de son père. Il souhaite que l’architecte évalue la superficie du domaine afin de vérifier si la construction de cet hôtel selon ses ambitions est possible. • Il est prévu une vaste paillote au milieu de l’hôtel. Pour une raison de surveillance des usagers de la paillote, il est prévu une caméra en un point du plafond de la paillote. Pour cela, l’architecte a muni le plan de ce plafond d’un repère orthonormé et a choisi que soit le milieu d’un segment du plafond. Les points F et G ont pour affixes respectives où est un nombre complexe non nul de partie imaginaire strictement positive. Par ailleurs, O est le barycentre des points pondérés avec E, le point d’affixe 1. • Pour amoindrir les dépenses en eau, le promoteur de l’hôtel a voulu construire un château d’eau en un point N situé à une distance donnée du plan (ABC) de la façade principale de l’hôtel. Théophile veut savoir l’aire de la surface du