Mathématiques Tle C Devoir 2 Semestre 1 CEG 2 Ouidah 2019 2020

1 CEG 2 OUIDAH Année Scolaire 2019-2020 EPREUVE DE MATHEMATIQUES DU SECOND DEVOIR SURVELLE DU PREMIER SEMESTRE Classe: Terminales C Durée: 4 heures Contexte : Un astronome a observé le mardi7décembre1999, le corps célesteC0, qui apparaît périodiquement tous les105jours. Ensuite, il observe six jours plus tard un second corpsC1, dont la période d'apparition est de 81jours. L'astronome désire entre autres déterminer la date du jourJde la prochaine apparition simultanée des deux objets à ses yeux en désignant paruetvles nombres de périodes eectuées respectivement parC0et C1entre ce mardi là et le jourJsachant que l'année 2000 était bissextile. De plus, il se propose d'étudier les mouvements de ces astres. Dona, une lle de l'astronome en classe de Terminale C, doit entre autres aider son père à déterminer le jourJaprès avoir résolu un problème où on poseMm= 421 5m + 421 4m + 421 3m + 421 2m + 421 m avecm2N, (E) : 35x27y= 1,(F) : 3x 2 + 4x0 [21]... Tâche: Tu vas aider Dona en résolvant les trois problème suivants. Problème 1 1. a) Détermine suivant les valeurs de l'entier natureln, le reste de la division euclidienne de3 n par11. b) Démontre que simn'est pas un multiple de5alors