Mathématiques Tle C Devoir 2 Trimestre 1 2019 2020

Année Scolaire : 2019 – 2020 Classe : Tle C et D Durée : 4 heures 2ème DEVOIR SURVEILLE DU 1er TRIMESTRE : MATHEMATIQUES Contexte : Une évaluation Pour faire une évaluation dans une classe de Terminale scientifique sur les configurations de l’espace et les nombres complexes, un professeur utilise comme support un bâtiment d’une concession dont l’intérieur a la forme d’un cube ABCDEFGH d’arête 8cm. Afin d’étudier certaines propriétés à l’aide des coordonnées des points et des vecteurs de l’espace, il a muni l’espace du repère (B ;  tel que Sur le cube, il a également considéré le milieu I du segment [AB], le centre K du carré ADHE, le point P tel quele point Q tel que et quatre points K1, L, M et N Tâche : Tu vas résoudre les trois problèmes suivants pour répondre aux préoccupations du professeur Problème 1  Réalise une figure sur laquelle seront placés tous les points considérés dans le contexte sauf les points K1, L, M, et N (on donne ) Démontre que les points A, B et Q sont alignés Démontre que les vecteurs sont coplanaires Justifie que est un repère orthonormé de l’espace. Dans la suite de l’épreuve, on suppose que l’espace est muni de ce repère. Détermine les