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SITUATION D’EVALUATION
Contexte Des configurations autour d’un objet d’art
Fiavi est une élève de Terminale C. Elle s’est rendue le mercredi 23
Septembre 2017 à une foire où a lieu une exposition d’objets d’arts
Egyptien. Elle a remarqué trois objets qui l’ont impressionné. La
première a la forme d’une pyramide ABCDE. Cette pyramide est telle
que : ABCD est un carré de côté 1m; la droite est perpendiculaire
au plan ; et la base ( ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗ ) est directe.
La pyramide est séparée en deux par une fine plaque assimilable à
une portion du plan passant les points A, C et I où I est le milieu
du segment [ED].
La seconde a même nature que la première mais son volume est
. La troisième a même nature et volume que la première et porte
une inscription intrigante. Un jeu de lumière autour de la première est
modélisé par l’ensemble (S) des points de l’espace tels que :
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =
.
Fiavi se propose de déterminer l’ensemble (S), étudier des
applications affines qui permettraient d’obtenir les deux autres
pyramides à partir de la première et comprendre l’inscription sur la
dernière pyramide.
Tâche.
