Mathématiques Tle C Mini Devoir Semestre 2 CEG du Lac 2019 2020

CEG du Lac Cotonou CEG du Lac Cotonou Classe : Tle C Durée : 1h Classe : Tle C Durée : 1h Mini devoir du 2nd semestre Epreuve de Mathématique Contexte : Construction d’un centre sportif L’Etat de BORNOU a un projet de construction d’un centre sportif situé entre deux communes C1 et C2. En raison d’équité, les ouvriers seront recrutés dans les deux communes à raison de a ouvriers dans C1 et b ouvriers dans C2 de telle sorte que et pgcd (a, b) = 18 avec a et b des entiers naturels non nuls. Abessolo, fils du maire de la commune C1 et élève en classe de terminale scientifique va utiliser ses connaissances en mathématiques pour préciser le nombre d’ouvriers qu’il faut pour chaque commune. Tâche : tu vas assister ABESSOLO pour résoudre les problèmes Problème 1 Résous le système et 2pgcd où m et n sont des entiers naturels non nuls Déduis-en le nombre d’ouvriers octroyé à chaque commune Problème 2 L’ingénieur chargé des travaux utilise la famille fm des similitudes d’écriture complexe Où m est un nombre réel non nul et f appartient à la famille m Démontre que -1 est une symétrie orthogonale dont tu préciseras l’axe transforme le point H (1 ; 1) en K (1 ; 3), prouve que