Mathématiques Tle D Devoir 1 Semestre 1 CEG Pahou (Ouidah) 2022 2023

CEG PAHOU ANNEE SCOLAIRE : 2022-2023 BP 218 OUIDAH CLASSE : Tle D DUREE : 4 H PREMIERE SERIE DES DEVOIRS SURVEILLES DU PREMIER SEMESTRE EPREUVE : MATHEMATIQUES Contexte : Construction d’un plan de projet Le schéma ci-dessous représente le domaine où le Maire de LAKOU envisage construire un parc de visite touristique. J O I Le triplet (O, I, J) est un repère orthonormé direct du plan complexe et le point A à pour affixe ZA. Le Maire pense démarrer par le forage de deux puits P et P’ à grand diamètre. La bordure de P est le cercle (C) circonscrit au triangle AIJ et celle de P’ est l’ensemble (C’) des points M d’affixe z tels que le point M’ d’affixe (z + 1) ( + i) appartiennent à l’axe (O, J). Rita une fille du Maire, élève en classe de terminale scientifique est sollicitée pour aider le Maire. Cette dernière éprouve des difficultés. Tâche : Tu vas aider Rita dans la mise en place du projet de son père en résolvant chacun des problèmes ci-après. Problème 1 1) a-) Mets sous forme algébrique le nombre complexe zA b-) En justifiant ta réponse, donne la nature du triangle AIJ. C-) Calcule l’affixe du centre de (C). 2) On pose z = x + iy avec xIR et yIR ; a-) Calcule en