SITUATION D’EVALUATION
Contexte : Aménagement d’un domaine.
Bako dispose d’un domaine ABCD qu’il envisage mettre en valeur. Pour cela, il
sollicite l’aide du géomètre Zoul qui munit le plan du domaine d’un repère (O ; I ; J).
L’unité de longueur est le kilomètre. Les piquets de délimitation sont implantés aux points
A (0 ; 5) ; B (-3 ; 4) ; C (3 ; -4) et D (6 ; -3) et un lampadaire est placé au point M milieu
de [AD]. Les points A, B, C et D forment un parallélogramme.
Pour des besoins en eau sur ce terrain, Bako a le choix entre deux options :
Option A : S’abonner à la SONEB pour un montant de 11000f et payer 250f par m3
utilisé.
Option B : Ne pas s’abonner à la SONEB et payer 800f par m3
d’eau utilisé.
Bako désire connaitre les dimensions et l’aire de son domaine, les positions des piquets de
délimitation et l’option la plus avantageuse pour un certain nombre de m3
utilisé, mais
éprouve de difficultés.
Tâche : Tu aideras Bako à travers la résolution des trois problèmes suivants :
Problème 1 :
1-a) Place les points A ; B ; C et D dans le plan (on complètera la figure au fur et à
mesure).
b) Calcule les coordonnées des vecteurs -
puis justifie que ces deux vecteurs sont
orthogonaux
2-a) Détermine les coordonnées de M.
b) Calcule AB ; AC et BC puis déduis la nature.......
