EXAMEN BLANC DU BEPC
EPREUVE : DE MATHEMATIQUE DUREE : 02 HEURES
Contexte : Une initiative d’entrepreneuriat.
SEWANOU est une jeune étudiante en fin de formation dans la gestion de maîtrise d’eau en milieu rural. Elle décide de construire un château d’eau pour une exploitation commerciale. La parcelle devant abriter son initiative est un rectangle tel que en augmentant ses dimensions de 2m, son aire augmente de 84m^2 ; tandis qu’en augmentant la largeur de 3m et en diminuant la longueur de 5m, l’aire diminue de 31m^2. D’autre part, elle doit construire une cabine ABCD sur une partie de la parcelle où le plan est muni d’un repère orthonormé (O,U ,V) telle que (OA) ⃗=7/2 (OU) ⃗+1/2 (OV) ⃗;(BO) ⃗=-4 (OU) ⃗-2(OV) ⃗ et (BC) ⃗=-9/2 (OU) ⃗+3/2 (OV) ⃗.
Les points E et M sont tels que E milieu de [BC] et M ∈ [DB] tel que (ME)⊥ (BC).
Le technicien en charge du plan de réalisation doit fournir à SEWANOU des informations sur la cabine, les dimensions de la parcelle et le coût du château et sa capacité.
Tâche : Tu es invité (e) à réagir comme le technicien en résolvant les trois (03) problèmes suivants.
Problème 1 :
1-a/Justifie que les coordonnées des points A ; B et C dans le repère (O,U ,V) sont telles que....
