BAC BLANC MONO - Tle A1 - Mathématique

DDESTFP-M/MESTFP 2024 EXAMEN BLANC DEPARTEMENTAL DU BAC EPREUVE : MATHEMATIQUES SERIE : A1 DUREE : 1 H 30 Contexte : Recherche de performances. Une entreprise spécialisée de la place, en situation de monopole produit un détergent liquide dont une étude a permis de modéliser le coût moyen de production par : où. Le coût moyen est exprimé en milliers de francs CFA et la quantité produite en hectolitres. M. Aaron, le responsable administratif de l’entreprise veut étudier le coût moyen de production afin de déterminer les seuils de rentabilité pour l’entreprise. Mais très souvent occupé, il se confie à sa fille BRAVOURE, apprenante en terminale littéraire. Tâche : Tu es invité(e) à aider BRAVOURE en résolvant les deux problèmes suivants. Problème 1 1°) Déterminer le domaine de définition D de la fonction . 2°)a) Démontrer que est dérivable en tout point de D. 2°)b) Justifier que pour tout appartenant à D, . 2°)c) Etudier le signe de , puis, en déduire le sens de variation de . 3°) Achever l’étude des variations de 4°)a) Démontrer que la droite ( d’équation est asympyote à la courbe (C ) représentative de la fonction dans un plan muni d’un repère orthonormé (O, I, J). 4°)b) Etudier