Mathématiques Séries littéraires Devoir 1 Semestre 1 CEG Zongo Parakou 2022 2023

CEG ZONGO Année scolaire : 2022-2023 PREMIER DEVOIR SURVEILLE DU PREMIER SEMESTRE EPREUVE DE MATHEMATIQUES Classe : Durée : 1h30min Période : 28/11 au 02/12 Contexte : Amour du travail MOUNIRA est une élève en classe de terminale littéraire. Pour des raisons de santé, elle a été absente des cours tout le premier trimestre. Dans ses recherches après qu’elle ait repris les cours, elle découvre dans un document l’information qui suit : « Certaines artères de la ville de PARAKOU présentent des allures assimilables aux représentations graphiques dans un plan muni d’un repère orthonormé des fonctions  ;  ; et définies par où et sont des nombres réels ;  ; et  ». MOUNIRA éprouve des difficultés à déterminer certaines caractéristiques de ces fonctions. Tâche : Tu vas aider MOUNIRA en résolvant les deux problèmes suivants : Problème 1 Calcule les limites suivantes :  ;  ;  ;  ; a)Détermine le domaine de définition de la fonction . b) Détermine la fonction dérivée de . c) Dresse le tableau de variation de . a) vérifie que : pour tout élément de , . b) Quelles sont les asymptotes à la courbe (C ) représentative de la fonction . c) Détermine les coordonnées du point d’intersection